В начало страницы

Вариант «ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна, Юг-Центр» (ОСН-2019)

Список тем

1, Д1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Д7, Д7, 8, 11, 12, Д12, 13, 14, 15, 16, Д17, Д19, Д21, 22, 23, Д23, Д24 C1, Д25 C2, Д26 C3, Д27 C4

Задания

Задание 1 (тема 1, №18809)

Текст задания

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

 

 

П1П2П3П4П5П6П7
П111512
П21181523
П358107
П41510
П5121011
П62310
П7711

 

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Задание Д1 (тема Д1, №18807)

Текст задания

Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству DB16 < x < DF16.

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Задание 2 (тема 2, №18808)

Текст задания

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
10
10
110

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Задание 3 (тема 3, №18810)

Текст задания

Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании приведенных данных определите, сколько детей родилось, когда их отцам было более 25 лет?. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

 

Таблица 1
IDФамилия И.О.ПолГод рождения
916Демченко И. М.Ж1930
926Вейко А. В.М1943
927Вейко В. А.М1966
928Вейко В. В.М1999
836Алонсо Т. А.Ж1969
837Алонсо Б. Г.Ж1993
838Алонсо Г. Г.М1963
546Бунько А. С.Ж1940
547Бунько В. А.М1995
548Айсберг К. Г.Ж1995
549Айсберг И. К.М1994
456Ломако Н. В.Ж2001
166Канаян Г. В.Ж1971

Таблица 2
ID РодителяID Ребенка
926927
546927
927928
166928
926836
546836
836837
838837
916838
836548
838548
927456
166456

Задание 4 (тема 4, №18811)

Текст задания

Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.

Белый — 0, Зелёный — 11111, Фиолетовый — 11110, Красный — 1110, Чёрный — 10. Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

 

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Задание 5 (тема 5, №18812)

Текст задания

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно;

б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Задание 6 (тема 6, №18814)

Текст задания

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

DIM S, N AS INTEGER

S = 0

N = 1

WHILE S*S <= 125

     S = S + 3

     N = N * 2

WEND

PRINT N

s = 0

n = 1

while s*s <= 125:

    s = s + 3

    n = n * 2

print(n)

ПаскальАлгоритмический язык

var s, n: integer;

begin

s := 0;

n := 1;

while s*s <= 125 do

begin

    s := s + 3;

    n := n * 2

end;

writeln(n)

end.

алг

нач

цел n, s

n := 1

s := 0

нц пока s*s <= 125

    s := s + 3

    n := n * 2

кц

вывод n

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{  int s = 0, n = 1;

    while (s*s <= 125) { s = s + 3; n = n * 2; }

    cout << n << endl;

    return 0;

}

Задание 7 (тема 7, №18815)

Текст задания

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 256 на 512 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 24 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Задание Д7.1 (тема Д7, №8095)

Варианты

Текст задания

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E1?

 

ABCDE
11101001000
2220200=$B2+C$320000
3330300300030000
4440400400040000

 

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Задание Д7.2 (тема Д7, №18813)

Варианты

Текст задания

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в ячейку E1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке E1?

 

ABCDE
11101001000
2220200=$B2+C$320000
3330300300030000
4440400400040000

 

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Задание 8 (тема 8, №18816)

Текст задания

Петя составляет 3-буквенные слова из букв Р, У, Ч, К, А причем буква К должна встречаться в слове ровно 1 раз. Сколько различных слов может составить Петя?

Задание 11 (тема 11, №18819)

Текст задания

Сотрудникам компании выдают электронную карту, на которой записаны их личный код, номер подразделения (целое число от 1 до 1200) и дополнительная информация. Личный код содержит 17 символов и может включать латинские буквы из 26-символьного латинского алфавита (заглавные и строчные буквы различаются), десятичные цифры и специальные знаки из набора @#$%^&*(). Для хранения кода используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством битов, для записи кода отводится минимально возможное целое число байтов. Номер подразделения кодируется отдельно и занимает минимально возможное целое число байтов. Известно, что на карте хранится всего 48 байтов данных. Сколько байтов занимает дополнительная информация?

Задание 12 (тема 12, №18820)

Текст задания

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

 

Цикл

ПОКА условие

    последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

 

Найдите сумму цифр в строке, которая получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 65 цифр 9.

 

НАЧАЛО

    ПОКА нашлось (999) ИЛИ нашлось (222)

        ЕСЛИ нашлось (222)

            ТО заменить (222, 9)

        ИНАЧЕ

            заменить (999, 2)

        КОНЕЦ ЕСЛИ

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Задание Д12 (тема Д12, №18818)

Текст задания

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 15.51.208.15 адрес сети равен 15.51.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски?

Задание 13 (тема 13, №18821)

Текст задания

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Г?

 

Задание 14 (тема 14, №18822)

Текст задания

Значение выражения 498 + 724 − 7? записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько нулей в этой записи?

Задание 15 (тема 15, №18824)

Текст задания

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

 

(xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥ 8)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Задание 16 (тема 16, №18817)

Текст задания

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.

 

 

БейсикPython

SUB F(n)

    PRINT N

    IF n >= 6 THEN

         F(n − 1)

         F(n − 3)

    END IF

END SUB

 

def F(n):

    print(n)

    if n >= 6:

         F(n − 1)

         F(n − 3)

 

ПаскальАлгоритмический язык

procedure F(n: integer);

begin

    write(n);

    if n >= 6 then begin

        F(n − 1);

        F(n − 3);

    end

end;

 

алг F(цел n)

нач

    вывод n

    если n >= 6 то

        F(n − 1)

        F(n − 3)

    все

кон

 

С++

void F (int n)

{

    std::cout << n;

     if (n >= 6) {

        F (n − 1);

        F (n − 3);

    }

}

 

 

 

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(8). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Задание Д17 (тема Д17, №18823)

Текст задания

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Пшеница240
Поле450
Напряженность440
Поле & Пшеница170
Напряженность & Поле190
Напряженность & Пшеница0

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Напряженность | Поле | Пшеница?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Задание Д19 (тема Д19, №18825)

Текст задания

Представленный ниже на пяти языках программирования фрагмент программы обрабатывает элементы одномерного целочисленного массива A с индексами от 0 до 9. Перед началом выполнения данного фрагмента эти элементы массива имели значения 10, 3, 5, 12, 8, 6, 4, 1, 2, 4 (т. е. A[0] = 10, A[1] = 3, …, A[9] = 4). Определите значение переменной s после выполнения фрагмента.

 

 

БейсикPython

s = 0

FOR i = 1 TO 9

    IF A(1) < A(i) THEN

        A(i) = A(i) - A(1)

        s = s + A(i)

    END IF

NEXT i

 

s = 0

for i in range(1,10):

    if A[1] < A[i]:

        A[i] = A[i] - A[1]

        s += A[i]

 

 

 

ПаскальАлгоритмический язык

s := 0;

for i:=1 to 9 do begin

    if A[1] < A[i] then begin

        A[i] := A[i] - A[1];

        s := s + A[i];

    end

end;

 

s := 0

нц для i от 1 до 9

    если A[1] < A[i] то

        A[i] := A[i] - A[1]

        s := s + A[i]

    все

кц

С++

s = 0;

for (i = 1; i <= 9; ++i) {

    if (A[1] < A[i]) {

        A[i] = A[i] - A[1];

        s = s + A[i];

    }

}

 

Задание Д21 (тема Д21, №18827)

Текст задания

Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма. Для Вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках программирования.

 

БейсикPython

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER

A = -10: B = 20

M = A: R = F(A)

FOR T = A TO B

    IF F(T) <= R THEN

        M = T

        R = F(T)

    END IF

NEXT T

PRINT M+R

 

FUNCTION F(x)

    F = 2*(x*x-4)*(x*x-4)+41;

END FUNCTION

def F(x):

    return 2*(x*x-4)*(x*x-4)+41

a=-10; b=20

M=a; R=F(a)

for t in range(a,b+1):

    if F(t)<=R:

        M=t; R=F(t)

print(M+R)

ПаскальАлгоритмический язык

var a,b,t,M,R :longint;

Function F(x:integer):integer;

    begin

        F := 2*(x*x-4)*(x*x-4)+41;

    end;

BEGIN

    a := -10; b := 20;

    M := a; R := F(a);

     for t := a to b do begin

        if F(t)<=R then begin

            M := t;

            R := F(t);

        end;

    end;

    write(M+R);

END.

алг

нач

    цел a, b, t, M, R

    a := -10; b := 20

    M := a; R := F(a)

    нц для t от a до b

        если F(t) <= R

            то

                M := t; R := F(t)

        все

    кц

    вывод M+R

кон

алг цел F(цел x)

нач

    знач := 2*(x*x-4)*(x*x-4)+41

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int F(int x)

{

    return 2*(x*x-4)*(x*x-4)+41;

}

int main()

{

    int a, b, t, M, R;

    a = -10; b = 20;

    M = a; R = F(a);

    for (t=a; t<=b; t++) {

        if (F(t)<=R) {

            M = t; R = F(t);

        }

    }

    cout << M+R << endl;

    return 0;

}

 

Задание 22 (тема 22, №18826)

Текст задания

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 8.

 

 

БейсикPython

DIM X, L, M, K AS INTEGER

INPUT X

K = 9

L = 0

WHILE X >= K

    L = L + 1

    X = X - K

WEND

M = X

IF M < L THEN

    M = L

    L = X

ENDIF

PRINT L

PRINT M

x = int(input())

K = 9

L = 0

while x >= K:

    L = L + 1

    x = x - K

M = x

if M < L:

    M = L

    L = x

print(L)

print(M)

ПаскальАлгоритмический язык

var x, L, M, K: integer;

begin

    readln(x);

    K := 9;

    L := 0;

    while x >= K do

    begin

        L := L + 1;

        x := x - K;

    end;

    M := x;

    if M < L then

    begin

        M := L;

        L := x;

    end;

    writeln(L);

    writeln(M);

end.

алг

нач

    цел x, L, M, K

    ввод x

    K := 9

    L := 0

    нц пока x >= K

        L := L + 1

        x := x - K

    кц

    M := x

    если M < L

        то

            M := L

            L := x

    все

    вывод L, нс, M

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, L, M, K;

    cin >> x;

    K = 9;

    L = 0;

    while (x >= K){

        L = L + 1;

        x = x - K;

    }

    M = x;

    if(M < L){

        M = L;

        L = x;

    }

    cout << L << endl << M endl;

}

 

Задание 23 (тема 23, №18828)

Текст задания

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

3. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 3, третья умножает его на 3.

Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 23 и при этом траектория вычислений содержит числа 10 и 17?

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 27.

Задание Д23 (тема Д23, №18829)

Текст задания

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 ∧ ¬y1) ∨ (y2 ∧ ¬x2) ∨ (x1 ∧ y2) = 0

(x2 ∧ ¬y2) ∨ (y3 ∧ ¬x3) ∨ (x2 ∧ y3) = 0

(x3 ∧ ¬y3) ∨ (y4 ∧ ¬x4) ∨ (x3 ∧ y4) = 0

(x4 ∧ ¬y4) ∨ (y5 ∧ ¬x5) ∨ (x4 ∧ y5) = 0

(x5 ∧ ¬y5) ∨ (y6 ∧ ¬x6) ∨ (x5 ∧ y6) = 0

x6 ∧ ¬y6 = 0

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Задание Д24 C1 (тема Д24 C1, №18830)

Текст задания

На обработку поступает натуральное число, не превышающее 109. Нужно написать программу, которая выводит на экран максимальную цифру числа, кратную 3. Если в числе нет цифр, кратных 3, требуется на экран вывести «NO». Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

Напоминание: 0 делится на любое натуральное число.

 

 

БейсикPython

DIM N, DIGIT, MAXDIGIT AS LONG

INPUT N

MAXDIGIT = N MOD 10

WHILE N > 0

    DIGIT = N MOD 10

    IF DIGIT MOD 3 = 0 THEN

        IF DIGIT > MAXDIGIT THEN

            MAXDIGIT = DIGIT

        END IF

    END IF

    N = N \ 10

WEND

IF MAXDIGIT = 0 THEN

    PRINT "NO"

ELSE

    PRINT MAXDIGIT

END IF

N = int(input())

maxDigit = N % 10

while N > 0:

    digit = N % 10

    if digit % 3 == 0:

        if digit > maxDigit:

            maxDigit = digit

    N = N // 10

if maxDigit == 0:

    print("NO")

else:

    print(maxDigit)

ПаскальАлгоритмический язык

var N,digit,maxDigit: longint;

begin

    readln(N);

    maxDigit := N mod 10;

    while N > 0 do

    begin

        digit := N mod 10;

        if digit mod 3 = 0 then

            if digit > maxDigit then

                maxDigit := digit;

        N := N div 10;

    end;

    if maxDigit = 0 then

        writeln('NO')

    else

        writeln(maxDigit)

end.

алг

нач

    цел N, digit, maxDigit

    ввод N

    maxDigit := mod(N,10)

    нц пока N > 0

        digit := mod(N,10)

            если mod(digit, 3) = 0 то

            если digit > maxDigit то

                maxDigit := digit

            все

        все

        N := div(N,10)

    кц

    если maxDigit = 0 то

        вывод "NO"

    иначе

        вывод maxDigit

    все

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int N, digit, maxDigit;

    cin >> N;

    maxDigit = N % 10;

    while (N > 0)

    {

        digit = N % 10;

        if (digit % 3 == 0)

            if (digit > maxDigit)

                maxDigit = digit;

        N = N / 10;

    }

    if (maxDigit == 0)

        cout << "NO";

    else

        cout << maxDigit<< endl;

    return 0;

}

 

 

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 134.

2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ.

3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:

1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;

2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

Задание Д25 C2 (тема Д25 C2, №18831)

Текст задания

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения, по абсолютной величине не превышающих 10 000. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит количество элементов массива, оканчивающихся на 4, а затем меняет такие элементы массива на полученное количество. Изменённый массив выводится на экран.

Напишите на одном из языков программирования программу для решения этой задачи. В качестве результата программа должна вывести изменённый массив, по одному элементу в строке. Например, для исходного массива из 5 элементов 112 4 27 95 148 программа должна вывести числа 112 1 27 95 148 по одному числу в строке (все элементы, оканчивающиеся на 4, были заменены на количество таких элементов).

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из описанных.

 

 

БейсикPython

CONST N=30

DIM A(1 TO N) AS LONG

DIM I, K, M AS LONG

FOR I = 1 TO N

    INPUT A(I)

NEXT I

…

END

# кроме уже указанных

# допускается использование

# целочисленных переменных

# k, m

a = []

n = 30

for i in range(0, n):

    a.append(int(input()))

…

ПаскальАлгоритмический язык

const

    N=30;

var

    a: array [1..N] of longint;

    i, k, m: longint;

begin

    for i:=1 to N do

        readln(a[i]);

    …

end.

алг

нач

    цел N=30

    целтаб a[1:N]

    цел i, k, m

    нц для i от 1 до N

        ввод a[i]

    кц

    …

кон

С++

#include <iostream>

using namespace std;

const int N=30;

    int main(){

    int a[N];

    int i, j, k;

    for (i=0; i<N; ++i)

        cin >> a[i];

    …

    return 0;

}

 

 

 

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Задание Д26 C3 (тема Д26 C3, №18832)

Текст задания

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (12, 7), (30, 7), (10, 9), (10, 21). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 68. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 68 или больше камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (6, 36), (7, 35), (9, 34) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно утроить количество камней во второй куче.

 

Задание 1. Для каждой из начальных позиций (6, 21), (7, 20) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт

к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

 

Задание 2. Для каждой из начальных позиций (4, 20), (6, 20) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

 

Задание 3. Для начальной позиции (5, 20) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной Вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.

Задание Д27 C4 (тема Д27 C4, №18833)

Текст задания

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом), такие что ai > aj при i < j ≤ N. Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и вывести пару с максимальной суммой элементов, которая делится на 126. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них.

Если пар заданным условием нет, то программа должна вывести NO.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, — 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, — 2 балла.

Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Описание входных и выходных данных.

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.

Пример входных данных:

7

1

65

2

147

3

301

77

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

301 77

Из 7 чисел можно составить 14 пар. В данном случае условиям удовлетворяет пара: 301 и 77. Сумма 378 делится на 126, ai > aj, а i < j. У всех остальных пар как минимум одно из этих условий не выполняется.