В начало страницы

Вариант «ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна» (ОСН-2016)

Список тем

6, 7, 8, 11, 12, Д12, 13, 14, 15, 16, Д19, Д21, 22, Д23, Д26 C3

Задания

Задание 6 (тема 6, №11304)

Текст задания

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

 

 

БейсикPython

DIM N, S AS INTEGER

S = 0

N = 0

WHILE S < 165

    S = S + 15

    N = N + 2

WEND

PRINT N

s = 0

n = 0

while s < 165:

    s += 15

    n += 2

print(n)

ПаскальАлгоритмический язык

var n, s: integer;

begin

    s := 0;

    n := 0;

    while s < 165 do

    begin

        s := s + 15;

        n := n + 2;

    end;

    writeln(n);

end.

алг

нач

    цел n, s

    s := 0

    n := 0

    нц пока s < 165

        s := s + 15

        n := n + 2

    кц

    вывод n

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int n, s;

    n = 0, s = 0;

    while (s < 165) {

        s = s + 15;

        n = n + 2;

    }

    cout << n << endl;

    return 0;

}

 

Задание 7 (тема 7, №11305)

Текст задания

Производится четырёхканальная звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись производилась в течение 3 минут. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Задание 8 (тема 8, №11306)

Текст задания

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Р, О, Н, Х, И, причём буква Х используется в каждом слове, и только 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 11 (тема 11, №11309)

Текст задания

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, I, J, K, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Задание 12 (тема 12, №11310)

Текст задания

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

заменить (v, w)

нашлось (v)

Дана программа для исполнителя Редактор:

 

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (19) ИЛИ нашлось (299) ИЛИ нашлось (3999)

ЕСЛИ нашлось (19)

ТО заменить (19, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (299)

ТО заменить (299, 3)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (3999)

ТО заменить (3999, 1)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из "1" и 100 идущих подряд цифр "9"? В ответе запишите полученную строку.

Задание Д12 (тема Д12, №11308)

Текст задания

Для узла с IP-адресом 203.155.196.98 адрес сети равен 203.155.192.0. Найдите наибольшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.

Задание 13 (тема 13, №11311)

Текст задания

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л, М, Н, П, Р, Т, X. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город X?

Задание 14 (тема 14, №11312)

Текст задания

Решите уравнение 62_ {n} = 80_{10} . Ответ запишите в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Задание 15 (тема 15, №11314)

Текст задания

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

 

x&17 = 0 → (x&29 ≠ 0 → x&А ≠ 0)

 

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Задание 16 (тема 16, №11307)

Текст задания

Ниже записаны две рекурсивные функции, F и G:

function F(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then F := F(n - 1) + G(n - 1) + F(n-2)

 else

F := n;

 end;

function G(n: integer): integer;

 begin

  if (n > 2) then G := G(n - 1) + F(n - 1) + G(n-2)

 else

G := n;

 end;

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Задание Д19 (тема Д19, №11315)

Текст задания

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 9. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив:

 

 

Бейсик Python

c = 0

FOR i = 1 TO 8

    IF A(i)=A(0) THEN

        c = c + 1

        t=A(i+1)

        A(i+1)= A(i)

        A(i)= t

    ENDIF

NEXT i

PRINT c

c = 0

for i in range(1, 9):

    if A[i] == A[0]:

        c += 1

        t=A[i+1]

        A[i+1]= A[i]

        A[i]= t

print(c)

Алгоритмический язык Паскаль

c := 0

нц для i от 1 до 8

    если A[i] = A[0] то

        c := c + 1

        t:=A[i+1]

        A[i+1]:= A[i]

        A[i]:= t

    все

кц

вывод c

c := 0;

for i := 1 to 8 do

    if A[i] = A[0] then

    begin

        inc(c);

        t:=A[i+1];

        A[i+1]:= A[i];

        A[i]:= t;

    end;

writeln(c);

Си++

c = 0;

for (i = 1; i <= 8; i++)

    if (A[i] == A[0])

    {

        c++;

        t=A[i+1];

        A[i+1]= A[i];

        A[i]= t;

    }

cout « c « endl;

 

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 3, 2, 4, 6, 3, 10, 12, 14, 16, 18 т. е. А[0]=3, А[1]=2 и т. д. Чему будет равно значение переменной с после выполнения данной программы?

Задание Д21 (тема Д21, №11317)

Текст задания

Напишите в ответе число, которое выведет программа в качестве ответа.

 

 

БейсикPython

DIM I AS LONG

I = 1

WHILE F(I) <= G(I)

    I = I*2

WEND

PRINT I

 

FUNCTION F(N)

    F = N * N

END FUNCTION

 

FUNCTION G(N)

    G = N*2000 + 3

END FUNCTION

def f(n):

    return n*n

 

def g(n):

    return n*2000 + 3

 

i = 1

while f(i) <= g(i):

    i*=2

print(i)

ПаскальАлгоритмический язык

var

    i : longint;

 

function f(n: longint): longint;

begin

    f := n * n;

end;

 

function g(n: longint): longint;

begin

    g := n*2000 + 3;

end;

 

begin

    i := 1;

    while f(i) <= g(i) do

        i := i*2;

    writeln(i)

end.

алг

нач

    цел i

    i := 1

    нц пока f(i) <= g(i)

        i := i*2

    кц

    вывод i

кон

 

алг цел f(цел n)

нач

    знач := n * n

кон

 

алг цел g(цел n)

нач

    знач := n*2000 + 3

кон

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

long f(long n) {

    return n * n;

}

 

long g(long n) {

    return n*2000 + 3;

}

 

int main()

{

    long i;

    i = 1;

    while(f(i) <= g(i))

        i = i*2;

    cout << i << endl;

    return 0;

}

 

Задание 22 (тема 22, №11316)

Текст задания

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 60.

 

 

БейсикPython

DIM X, L, M AS INTEGER

INPUT X

L = X - 30

M = X + 30

WHILE L <> M

  IF L > M THEN

    L = L – M

  ELSE

    M = M – L

  END IF

WEND

PRINT M

x = int(input())

L = x-30

M = x+30

while L != M:

    if L > M:

        L = L - M

    else:

        M = M - L

print(M)

Алгоритмический языкПаскаль

алг

нач

цел x, L, M

ввод x

L := x-30

M := x+30

нц пока L <> M

если L > M

то L := L – M

иначе M := M – L

все

кц

вывод M

кон

var x, L, M: integer;

begin

  readln(x);

  L := x-30;

  M := x+30;

  while L <> M do begin

    if L > M

      then L := L - M

      else M := M – L;

  end;

  writeln(M);

end.

Си++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int x, L, M;

  cin >> x;

  L = x-30;

  M = x+30;

  while (L != M) {

    if(L > M) L = L - M;

    else M = M - L;

  }

  cout « M « endl;

  return 0;

}

 

Задание Д23 (тема Д23, №11319)

Текст задания

Сколько различных решений имеет логическое уравнение

((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → ( x5 ≡ x6)) ∧ (( x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1

где x1,x2,…,x6,x7,x8 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов

Задание Д26 C3 (тема Д26 C3, №11328)

Текст задания

Два игрока, Паша и Валя, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу 1 камень или увеличить число камней в 2 раза. Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 8 или 14 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 24. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 24 или больше камней. Но, если камней в куче становится больше 38, то проигрывает тот, кто сделал последний ход. Например, в куче было 20 камней. Паша, удвоив количество камней, получил 40. В таком случае выигрывает не Паша, а Валя.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 23.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Паша может выиграть в один ход. Обоснуй те, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающие ходы.

б) Кто имеет выигрышную стратегию при S = 22, 21, 20?

2. Кто имеет выигрышную стратегию при S = 10, 11?

3. Кто имеет выигрышную стратегию при S = 9? Опишите эту стратегию, постройте дерево ходов.