В начало страницы

Тема 8

Учитываемые варианты

Различие заданий

(Подсказка: для перехода к заданию нажмите на его название или на его линию.)

Максимальное допустимое различие в подтеме: 0.5. Выбрать другое: 0.35, 0.65.

Подтема 1

Задание 1.1 (ДОСР-2016, №11111)

Варианты

Текст задания

Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

Подтема 2

Задание 2.1 (ОСН-2019, №18712)

Варианты

Текст задания ( )

Матвей составляет 5-буквенные коды из букв П, Р, А, В, О. Каждую букву можно использовать неограниченное количество раз, при этом в коде должна быть ровно одна буква П. Сколько различных кодов может составить Матвей?

Подтема 3

Задание 3.1 (ОСН-2021, №37143)

Варианты

Текст задания ( )

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?

Подтема 4

Задание 4.1 (ОСН-2019, №18816)

Варианты

Текст задания ( )

Петя составляет 3-буквенные слова из букв Р, У, Ч, К, А причем буква К должна встречаться в слове ровно 1 раз. Сколько различных слов может составить Петя?

Подтема 5

Задание 5.1 (ДОСР-2019, №18438)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 6-буквенные слова из букв К, О, Т. Причем буква К используется в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут быть использованы любое количество раз, в том числе совсем отсутствовать. Сколько слов может составить Вася? Словом называется любая буквенная комбинация, не обязательно осмысленное слово русского языка.

Задание 5.2 (ДОСР-2019, №18079)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 6-буквенные слова из букв К, О, Т. Причем буква К используется в каждом слове ровно 1 раз. Остальные буквы могут быть использованы любое количество раз, в том числе совсем отсутствовать. Сколько слов может составить Вася? Словом называется любая буквенная комбинация, не обязательно осмысленное слово русского языка.

Подтема 6

Задание 6.1 (ДЕМО-2021, №27405)

Варианты

Текст задания ( )

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Задание 6.2 (ДЕМО-2016, №9361)

Варианты

Текст задания ( )

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Задание 6.3 (ДЕМО-2019, №16037)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы З, И, М, А, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.4 (ДЕМО-2017, №11346)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.5 (ДОСР-2017, №13356)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.6 (ДОСР-2015, №8098)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.7 (ДОСР-2020, №23908)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.8 (ДОСР-2020, №25840)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Е, Л, К, А, причём буква Б используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.9 (ОСН-2016, №11306)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Р, О, Н, Х, И, причём буква Х используется в каждом слове, и только 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 6.10 (ДОСР-2021, №36021)

Варианты

Текст задания ( )

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Подтема 7

Задание 7.1 (ДЕМО-2020, №19059)

Варианты

Текст задания ( )

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИ

2. ИИИК

3. ИИИН

4. ИИИО

5. ИИИТ

6. ИИКИ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Задание 7.2 (ДЕМО-2018, №13737)

Варианты

Текст задания ( )

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. ДДДД

2. ДДДЕ

3. ДДДК

4. ДДДО

5. ДДДР

6. ДДЕД

      …

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?

Задание 7.3 (ОСН-2019, №18789)

Варианты

Текст задания ( )

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв С, Е, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕН

3. ЕЕЕО

4. ЕЕЕС

5. ЕЕНЕ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы С?

Задание 7.4 (ОСН-2018, №15978)

Варианты

Текст задания ( )

Все шестибуквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. КККККК

2. КККККЛ

3. КККККН

4. КККККТ

5. КККККЭ

...

Под каким номером в списке идёт слово ККЛКЛК?

Задание 7.5 (ДОСР-2018, №15850)

Варианты

Текст задания ( )

Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААА

2. АААИ

3. АААО

4. АААУ

...

Под каким номером стоит ИААЭ?

Задание 7.6 (ДЕМО-2015, №7457)

Варианты

Текст задания ( )

Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. КККК

2. КККЛ

3. КККР

4. КККТ

……

Запишите слово, которое стоит под номером 67.

Задание 7.7 (ДОСР-2018, №15626)

Варианты

Текст задания ( )

Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. УУУУУУ

2. УУУУУО

3. УУУУУА

4. УУУУОУ

……

На каком месте от начала списка находится слово ОУУУОО.

Подтема 8

Задание 8.1 (ОСН-2020, №26982)

Варианты

Текст задания ( )

Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

Подтема 9

Задание 9.1 (ОСН-2020, №26953)

Варианты

Текст задания ( )

Найдите количество пятизначных восьмеричных чисел, в которых все цифры различны и никакие две четные или нечетные не стоят рядом.